5. Koľko izolácie sa oplatí

Tu je tabuľka so vzorcami: HrubkaIzolacie.ods . List je zamknutý bez hesla. Písať možno do bielych okienok.

Ukážka tabuľky:

Vypočítaná hrúbka izolácie je orientačná. Dennostupne vykurovania °D sa zmenšujú s rastúcou hrúbkou izolácie, dom sa navrhuje ako celok. Doba návratnosti môže byť ovplyvnená životnosťou izolácie, dĺžkou života človeka, alebo ochotou čakať na návrat investície do izolácie. Cena izolácie môže byť tá ktorú platíte v stavebninách. Ak máte pôžičku, tak treba zarátať rozdiel úrokov a inflácie.

Odvodenie vzorca

Cena izolácie sa musí rovnať cene tepla na vykurovanie ktoré cez izoláciu prejde počas doby návratnosti.
cena izolácie (ci) x hrúbka (h) = návratnosť (n) x cena tepla (ct) x hodinostupne (hs) / tepelný odpor (R)
ci . h = n . ct . hs / R
dosadíme R = h / λ
ci . h = n . ct . hs . λ / h
h^2 = n . hs . ct . λ / ci
h = odm(n . hs . ct . λ / ci)... h - hrúbka izolácie (m), n - návratnosť (roky), hs - hodinostupne (K.hod), ct - cena tepla (€/Wh), λ - merná tepelná vodivosť materiálu (W/m.K), CI - cena izolácie (€/m3)

Prečo sa cena izolácie musí rovnať cene tepla ktoré prepustí?

Chceme aby bol minimálny súčet ceny izolácie a tepla ktoré prepustí za uvažovanú dobu:
cena izolácie (a) + cena tepla (b) = minimum
a + b = minimum
Tomu zodpovedá stav:
a = b

Prečo musí a = b?
a + a = 2a
Napríklad, ak by bola izolácia 2x hrubšia, prepustila by polovicu tepla:
2a + 0,5a = 2,5a
ak by bola izolácia polovičná, prepustila by 2x toľko tepla:
0,5a + 2a = 2,5a
ak by bola izolácia tretinová:
0,33a + 3a = 3,33a
... a tak ďalej.
Vidno, že minimálne náklady sú ak cena izolácie sa rovná cene tepla, a = b, a + a = 2a.

Prečo je uvedený pojem "doba návratnosti", keď sa neporovnávajú 2 varianty?

Ak vás zaujíma prečo bol použitý tento pojem, tu je vysvetlenie:

Ak by sme mali hrúbku izolácie blízku vypočítanej ideálnej hrúbke, a trochu by sme pridali, tak návratnosť ceny pridanej trochy izolácie by bola rovná uvedenej "dobe návratnosti".