2. Spôsoby prenosu tepla

Teplo sa prenáša:

  1. vedením
  2. prúdením
  3. žiarením

1. Prenos tepla vedením

Ide o prenos energie kmitaním atómov. Teplo sa prenáša z teplejšieho telesa na chladnejšie. Teplota telies sa má snahu vyrovnať. Najčastejšie sa ráta prenos pre nehybné telesá - steny, strecha, vzduchu v uzatvorenej štrbine .

Tepelná vodivosť, značka λ, jednotka (W/m.K), je vlastnosť materiálu popisujúca schopnosť viesť tepelný tok. Čím vyššia je vodivosť, tým materiál lepšie vedie teplo a tým horšie izoluje. Niekoľko príkladov vodivosti materiálov:

argón: 0,017
vzduch: 0,025
polystyrén: 0,04
drevo smrek kolmo na vlákna: 0,13
porobetón 500 kg/m3: 0,15
porobetón 400 kg/m3: 0,10
tehla plná: 0,53
voda: 0,6
štrk: 0,65
hlina suchá nezhutnená: 0,7
piesok: 0,9
betón: 1,2
šamot: 1,6
magnezit: 5
oceľ: 80
hliník: 237
meď: 386

Tepelný odpor, značka R, jednotka (m2.K/W), je prekážka ktorú kladie teleso v prierezeprechádzajúcemu tepelnému toku, napríklad stena. Čím je tepelný odpor väčší, tým stena lepšie izoluje. Odpory jednotlivých vrstiev stteny sa sčítavajú.

R = d / λ ..... R - tepelný odpor (m2.K/W), d - šírka steny (m), λ - tepelná vodivosť steny (W/m.K)

Príklad 1: Aký je tepelný odpor steny z porobetónu 400 kg/m3 širokej 30 cm?

λ = 0,1 W/m.K
d = 30 cm = 0,3 m
R = d / λ = 0,3 m : 0,1 W/m.K = 3 m2.K/W

Príklad 2: Aký je tepelný odpor 30 cm širokého polystyrénu?

λ = 0,04 W/m.K
d = 30 cm = 0,3 m
R = d / λ = 0,3 m : 0,04 W/m.K = 7,5 m2.K/W

Tepelný tok, značka Φ, jednotka (W/m2), je tepelný výkon prechádzajúci cez 1 m2 steny.

Φ = ΔT / R ..... Φ - je tepelný tok (W/m2), ΔT - rozdiel teplôt medzi vonkajším a vnútorným povrchom steny (K), R - tepelný odpor (m2.K/W).

Príklad: Stena je tvorená 25 cm porobetónom 500 kg/m3, je zateplená 20 cm polystyrénom, plocha steny je 100 m2. Vnútorná stena má teplotu 22 C, vonkajšia -15 C. Aký tepelný výkon odchádza z domu cez stenu?
R1 = d / λ = 0,25 m : 0,15 W/m.K = 1,67 m2.K/W
R2 = d / λ = 0,20 m : 0,04 W/m.K = 5,00 m2.K/W
R = R1 + R2 = (1,67 + 5,00) m2.K/W = 6,67 m2.K/W
ΔT = 22 C - (-15 C) = 37 K
Φ = ΔT / R = 37 K : 6,67 m2.K/W = 5,55 W/m2
P = Φ x S = 5,55 W/m2 x 100 m2 = 555 W

2. Prenos tepla prúdením

Prúdenie je pohyb látky. S pohybujúcou látkou sa prenáša aj teplo v nej obsiahnuté. V dome sa ráta prenos tepla pri vetraní a vykurovaní v radiátoroch a teplovzdušnom vykurovaní. Prúdenie môže byť samovoľné v dôsledku menšej hutoty ohriatej látky, alebo nútené pomocou ventilátorov a čerpadiel.

Výkon prenášaný prúdením možno vypočítať:

P = c . ρ . ΔT . v ..... P - výkon (W), c - tepelná kapacita (Wh/kg.K), ΔT - rozdiel teplôt (K), v - rýchlosť prúdenia (m3/hod)

Tepelná kapacita tekutín je napríklad:

  • vzduch: 0,28 Wh/kg,
  • voda: 1,17 Wh/kg

Príklad 1: Teplovodné vykurovanie s radiátormi 75 C / 60 C musí zabezpečiť výkon vykurovania 10 kW. Akú rýchlosť prúdenia vody potrebujeme?
ΔT = 75 C - 60 C = 15 K
ρ = 1 000 kg/m3
c = 1,17 Wh/kg.K
P = 10 kW = 10 000 W
P = c . ρ . ΔT . v => v = P / ( c . ρ . ΔT)
v = P / ( c . ρ . ΔT) = 10 000 W / (1,17 Wh/kg.K . 1 000 kg/m3 . 15 K) = 0,57 m3/hod = 0,16 litra/s

3. Prenos tepla žiarením

Všetky telesá s teplotou vyššou ako 0 K vyžarujú teplo vo forme elektromagnetickéjo žiarenia. Žiari horúca pec, studená stena, aj zmrznutý sneh. Telesá si vymieňajú teplo žiarením.

Výkon žiarenia telesa vypočítame podľa Planckovho zákona:

P = ɛ . 5,67 . S . (T/100)4 ..... P - vyžarovaný výkon (W), ɛ - emisivita materiálu (-), S - vyžarovacia plocha (m2), T - termodynamická teplota [K].

Emisivita ɛ je schopnosť materiálu vyžarovať teplo žiarením, má hodnotu od 0 do 1. Absorbcia A je schopnosť pohlcovať žiarivú energiu. Číselne sa rovnajú, ɛ = A. Príklad emisivity materiálov:

  • hliník, hrubý povrch: 0,07
  • hliník, silně zoxidovaný: 0,25
  • betón 0,54
  • liatina, hrubý odliatok: 0,81
  • tehla: 0,85
  • papier biely: 0,90
  • sklo: 0,92
  • porcelán, glazovaný: 0,92
  • voda: 0,98

Viac príkladov ɛ je tu: http://www.fluke.eu/comx/show_product.aspx?locale=czcs&pid=37822

Príklad: Betónový strop miestnosti má 100 m2, teplotu 25 C a emisivitu 0,54. Steny a podlaha z betónu majú 22 C. Aký výkon sa prenáša žiarením zo stropu?
T1 = 25 C = (273 + 25) = 298 K
T2 = 22 C = (273 + 22) K = 295 K
Φ1 = ɛ . 5,67 . (T1/100)4 = 0,54 . 5,67 . (298/100)4 = 0,85 . 5,67 . 2,984 = 242 W/m2
Φ2 = ɛ . 5,67 . (T2/100)4 = 0,54 . 5,67 . (295/100)4 = 0,85 . 5,67 . 2,954 = 232 W/m2
Φ = Φ1 - Φ2 = 242 W/m2 - 232 W/m2 = 10 W/m2
P = Φ . S = 10 W/m2 x 100 m2 = 1 000 W = 1,0 kW

Teleso vyžaruje žiarenie s rôznymi vlnovými dĺžkami. Pre výpočet vlnovej dĺžky s maximálnym výkonom sa používa Wienov posuvný zákon:

λmax = b / T ..... pričom b = 2.897 768 5 × 10–3 m K, T - termodynamická teplota (K), λmax - vlnová dlka s maximálnym výkonom žiarenia (m)

Príklad: Aká je vlnová dĺžka žiarenia s maximálnym výkonom pre izbovú teplotu 24 ˚C?
T = 273 K + 24 ˚C = 297 K
λmax = b / T = 2.897 768 5 × 10–3 m K : 297 K = 10 μm - dlhovlnné tepelné žiarenie.