2. Spôsoby prenosu tepla

Teplo je kinetická energia neusporiadaného pohybu častíc a molekúl.

Teplo sa prenáša:

  1. vedením
  2. prúdením
  3. žiarením

1. Prenos tepla vedením

Pri dotyku telies sa prenáša tepelný pohyb mechanickými nárazmi častíc a molekúl. Hovoríme o prenose tepla vedením. Teplo sa prenáša z teplejšieho telesa na chladnejšie, teplota telies sa má snahu vyrovnať.

Tepelná vodivosť, značka λ, jednotka (W/m.K), je vlastnosť materiálu popisujúca schopnosť viesť tepelný tok. Čím vyššia je vodivosť, tým materiál lepšie vedie teplo a tým horšie izoluje. Príklady hodnôt vodivosti materiálov:

  • argón: 0,017
  • vzduch: 0,025
  • polystyrén: 0,04
  • drevo smrek kolmo na vlákna: 0,13
  • porobetón 600 kg/m3: 0,15
  • porobetón 400 kg/m3: 0,10
  • tehla plná: 0,53
  • voda: 0,6
  • štrk: 0,65
  • hlina suchá nezhutnená: 0,7
  • piesok: 0,9
  • betón: 1,4
  • šamot: 1,6
  • magnezit: 5
  • oceľ: 80
  • hliník: 237
  • meď: 386

Tepelný odpor, značka R, jednotka (m2.K/W), je prekážka ktorú kladie stena tepelnému toku. Čím je tepelný odpor väčší, tým stena lepšie izoluje.

R = d / λ

kde je
R - tepelný odpor (m2.K/W)
d - šírka steny (m)
λ - tepelná vodivosť steny (W/m.K)

Príklad 1: Aký je tepelný odpor 50 cm širokej steny z porobetónu s hustotou 400 kg/m3?

R = d / λ = 0,5 m : 0,10 W/m.K = 5 m2.K/W

Príklad 2: Aký je tepelný odpor 30 cm širokého polystyrénu na streche?

R = d / λ = 0,3 m : 0,04 W/m.K = 7,5 m2.K/W

Ak sa stena skladá z rôznych materiálov, napríklad je zateplená, tepelné odpory jednotlivých vrstiev sa sčítavajú.

Príklad 3: Aký je tepelný odpor 30 cm steny z pórobetónu 600 kg/m3 zatepleného 20 cm polystyrénom?

odpor pórobetónu: R1 = d / λ = 0,3 m : 0,15 W/m.K = 2 m2.K/W
odpor polystyrénu: R2 = d / λ = 0,2 m : 0,04 W/m.K = 5 m2.K/W
odpor celej steny: R = R1 + R2 = 2 m2.K/W + 5 m2.K/W = 7 m2.K/W

Príklad 4: Aký je tepelný odpor podlahy ak do nej zahrnieme: 1) 100 cm z boku zateplené základy, 2) 10 cm podlahový polystyrén, 3) 1 cm laminátová podlaha?

  1. R1 = d / λ = 1,00 m : 1,400 W/m.K = 0,71 m2.K/W
  2. R2 = d / λ = 0,10 m : 0,038 W/m.K = 2,63 m2.K/W
  3. R2 = d / λ = 0,01 m : 0,060 W/m.K = 0,17 m2.K/W
  4. spolu R = 3,50 m2.K/W

Tepelný tok, značka Ø, jednotka (W/m2), je tepelný výkon prechádzajúci cez 1 m2 steny.

Ø = ΔT / R

kde je
Ø - tepelný tok (W(m2)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
R - tepelný odpor (m2.K/W)

Príklad 5: Aký je tepelný tok cez 50 cm stenu z pórobetónu 400 kg/m3, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a von -15 °C?

Ø = ΔT / R = (21 °C - (-15°C)) / 5 m2.K/W = 7,2 W/m2

Príklad 6: Aký je tepelný tok cez 30 cm polystyrénu na streche, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a teplota strechy -30 °C?

Ø = ΔT / R = (21 °C - (-30°C)) / 7,5 m2.K/W = 6,8 W/m2

Tepelný výkon P prechdzajúci stenou:

P = Ø . S

kde je
P - tepelný výkon (W)
Ø - tepelný tok (W/m2)
S - plocha steny (m2)

Príklad 7: Aký tepelný výkon prechádza cez 50 cm širokú stenu z pórobetónu 400 kg/m3, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a von -15 °C, a stena má plochu 100 m2?

P = Ø . S = 7,2 W/m2 . 100 m2 = 720 W

Príklad 8: Aký tepelný výkon prechádza cez 30 cm polystyrénu na streche, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a povrch strechy má teplotu -30 °C, a strecha má plochu 130 m2?

P = Ø . S = 6,8 W/m2 . 130 m2 = 884 W

2. Prenos tepla prúdením

S pohybujúcou látkou sa prenáša aj teplo v nej obsiahnuté. V dome sa ráta prenos tepla pri vetraní, pri teplovodnom alebo teplovzdušnom vykurovaní. Prúdenie môže byť samovoľné v dôsledku menšej hustoty ohriatej látky, alebo nútené pomocou ventilátorov a čerpadiel.

Výkon prúdením možno vypočítať:

P = c . ρ . ΔT . v

kde je
P - výkon prúdením (W)
c - tepelná kapacita (Wh/kg.K)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
v - rýchlosť prúdenia (m3/hod)

Tepelná kapacita tekutín je napríklad:

  • vzduch: 0,28 Wh/kg,
  • voda: 1,17 Wh/kg

Príklad 9: Vetrací systém je nastavený na 150 m3/h. Chceme ním vykurovať teplovzdušne dom s teplotou vykurovacieho vzduchu 60 °C. Aký vykurovací výkon môžeme použiť? V dome je teplota vzduchu +21 °C.

P = c . ρ . ΔT . v = 0,28 Wh/kg.K . 1 kg/m3 . (60 - 21) K . 150 m3/hod = 1638 W = 1,6 kW

Príklad 10: Cez plastovú rúrku je odporúčaná maximálna rýchlosť prúdenia 1,5 m/s. Vykurovacia teplota vody je nastavená na spád 60/40 °C. Aký tepelný výkon sa dá prenášať cez rúrky s vnútorným priemerom 25 mm (3/4 col)?

rýchlosť prúdenia v = 1,5 m/s . 3,14.(0,025 m : 2)2 . 3600 s/hod = 2,7 m3/hod
P = c . ρ . ΔT . v = 1,17 Wh/kg.K . 1000 kg/m3 . (60 - 40) K . 2,7 m3/hod = 62 000 W = 62 kW

3. Prenos tepla žiarením

Všetky telesá s teplotou vyššou ako 0 K vyžarujú teplo vo forme elektromagnetickéjo žiarenia. Žiari horúca pec, studená stena, aj zmrznutý sneh. Telesá si vymieňajú teplo žiarením, žiarivý tok je daný rozdielom teplôt telies.

Žiarivý tok Ø telesa, jednotka W/m2, podľa Planckovho zákona je

Ø = ε . 5,67 . (T/100)4

kde je
Ø - žiarivý tok (W/m2)
ε - emisivita materiálu (-)
T - termodynamická teplota [K]

Výkon žiarenia P telesa je

P = Ø . S

kde je
P - vyžarovaný výkon (W)
Ø - žiarivý tok (W/m2
S - plocha telesa (m2)

Emisivita ε je schopnosť materiálu vyžarovať teplo žiarením, má hodnotu od 0 do 1. Emisivita sa číselne rovná absorbčnej schopnosti A. Príklady hodnôt ε:

  • hliník, hrubý povrch: 0,07
  • hliník, silně zoxidovaný: 0,25
  • betón 0,54
  • liatina, hrubý odliatok: 0,81
  • tehla: 0,85
  • papier biely: 0,90
  • sklo: 0,92
  • porcelán, glazovaný: 0,92
  • voda: 0,98
  • Viac hodnôt ɛ je na stránke http://www.fluke.eu/comx/show_product.aspx?locale=czcs&pid=37822

Príklad 11: Kachľová pec má povrchovú teplotu 60 °C a plochu plášťa 10 m2. Steny v miestnosti majú teplotu 20 °C. Aký má pec tepelný výkon žiarením? Emisivita kachlíc pece je ε = 0,9.

žiarivý tok pece: Ø1 = ε1 . 5,67 . (T1/100)4 = 0,9 . 5,67 . ((273+60)/100)4 = 630 W/m2
žiarivý tok stien: Ø2 = ε2 . 5,67 . (T2/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+20)/100)4 = 355 W/m2
rozdiel žiarivých tokov: Ø = Ø2 - Ø1 = 630 W/m2 - 355 W/m2 = 275 W/m2
žiarivý výkon pece: P = Ø . S = 275 W/m2 . 10 m2 = 2 750 W = 2,7 kW

Príklad 12: Ľahký strop sa v lete ohrial na 23 °C. V izbe majú steny a podlaha teplotu +21 °C. Akým výkonom ohrieva strop dom? Plocha stropu je 100 m2, emisivita stropu, stien aj podlahy je 0,85.

žiarivý tok stropu: Ø1 = ε1 . 5,67 . (T1/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+23)/100)4 = 370 W/m2
žiarivý tok stien a podlahy: Ø2 = ε2 . 5,67 . (T2/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+21)/100)4 = 360 W/m2
rozdiel žiarivých tokov: Ø = Ø1 - Ø2 = 370 W/m2 - 360 W/m2 = 10 W/m2
žiarivý výkon: P = Ø . S = 10 W/m2 . 100 m2 = 1000 W = 1,0 kW