3. Elektrostatické pole

Obsah

  1. Veličiny elektrostatického poľa
  2. Kondenzátory
  3. Linky

1. Veličiny elektrostatického poľa

Telesá s rovnakým nábojom sa odpudzujú, s opačným nábojom sa priťahujú.

Sila F, ktorou na seba pôsobia nabité telesá s nábojmi Q1 a Q2 možno vypočítať:

F = Q1 . Q2 / r2

kde r - je vzdialenosť medzi telesami

Príklad 1: Dva ploché telesá s nábojmi 100 μC a 100 μC sú vzdialené 0,1 mm. Akou silou sa priťahujú?
F = Q1 . Q2 / r2 = 10-4 C . 10-4 C / (10-4 m)2 = 1 N

Intenzita elektrického poľa E je definovaná ako sila pôsobiaca na náboj:

E = F / Q

kde je
E - intenzita el. poľa (V/m)
F - sila púsobiaca na náboj (N)
Q - náboj telesa (C)

Príklad 2: Teleso s nábojom 10 μC je umiestnené do elektrického poľa s intenzitou 100 000 V/m. Aká sila naňho pôsobí?
F = E . Q
F = 105 V/m . 10-5 C = 1 N

V okolí bodového náboja je veľkosť intenzity:

E = (1 / 4πε) . (Q / r2)

kde je
ε - permitivita prostredia
Q - elektrický náboj (C)
r - vzdialenosť od nabitého telesa (m)

Príklad 3: Teleso má náboj 1 μC. Aká je intenzita elektrického poľa vo vzdialenosti 10 cm vo vzduchu?
E = (1 / 4πε) . (Q / r2)
1 / 4πε = 1 : (4 . 3,14 . 8,854187.10-12 F.m-1) = 8,99 . 109 m/F
E = 8,99 . 109 m/F . (10-6 C / (0,1 m)2)
E = 90 V/m

Intenzita medzi dvoma doskovými elektródami:

E = U / d

kde je
U - napätie medzi doskami (V)
r - vzdialenosť dosiek (m)

Príklad 4: Aká je intenzita poľa medzi dvoma elektróda zapaľovacej sviečky vzdialenými 1 mm, ak je na ne privedené napätie 30 000 V?
F = U / d
F = 30 000 V : 0,001 m = 3 000 000 V/m

Elektrický potenciál φ vyjadruje elektrostatickú potenciálnu energiu na jednotku náboja. Jednotka je Volt, V. Je možné ho vyjadriť ako:

φ = Ep / Q

2. Kondenzátory

Kondenzátor je súčiastka ktorá dokáže uložiť elektrický náboj. Doskový kondenzátor sa skladá s dvoch plochých vodivých elektród, medzi ktorými je elektrický izolant.

Kapacita kondenzátora C je daná množstvom náboja Q ktoré dokáže uložiť pri určitom napätí U. Jednotkou kapacity je Farad, F. Menšie jednotky sú pikofarad pF, nanofarad nF, mikrofarad μF, milifarad mF.

C = Q / U

Príklad 5: Kondenzátor s kapacitou 100 nF je nabitý na 1 000 V. Aký náboj je v ňom uložený?

Q = C . U
Q = 10-7 F . 103 V = 10-4 C = 100 μC

Typy kondenzátorov:

  1. podľa dielektrika
    • vzduchové
    • elektrolytické - hliníková nádobka (-) v ktorej je tekutý elektrolyt, AlO elektróda (+)
    • pevné (papier, polystyrén, keramika)
  2. podľa nastaviteľnosti
    • pevné
    • nastaviteľné (trimre)
    • meniteľné (ladiace)

Parametre kondenzátorov: Najdôležitejšie sú kapacita a najvyššie dovolené napätie. Ďalšie dôležité údaje sú: izolačný odpor, stratový činiteľ, teplotný súčiniteľ, indukčnosť. U elektrolytických kondenzátorov je dôležitý zvyškový prúd, u meniteľných priebeh a súbeh. Vývody sú buď axiálne, alebo radiálne. Pre plošné spoje je dôležitý u radiálnych vývodov rozostup.

 

Označovanie pevných kondenzátorov:<

Označovanie kondenzátorov číselným kódom:

Výpočet kapacity doskového kondenzátora

C = ε . S / d

kde je
C - kapacita kondenzátora (F)
ε - permitivita dielektrika (F/m)
S - plocha platní (m2)
d - vzdialenosť platní (m)

ε = εr . ε0

kde je
εr - relatívna permitivita dielektrika,
ε0 - permitivita vákua, ε0 = 8,854 . 10-12 F/m

Príklad 6: Zvitkový kondenzátor má dielektrikum s εr = 2, plochu platní 1000 cm2 a hrúbku izolátora 0,2 mm. Vypočítajte jeho kapacitu.

C = ε . S / d
C = 2 . 8,854 . 10-12 F/m . 10-1 m2 / 2.10-4 m
C = 8,854 . 10-9 F = 9 nF

Spájanie kondenzátorov zvýši ich kapacitu pri paralelnom zapojení, alebo zvíši ich prevádzkové napätie pri sériovom zapojení.

a) Paralelné spojenie je veďla seba: Pretekajúci prúd zanechá na kondenzátoroch náboje. Pri paralelnom spojení sa tieto náboje sčítavajú. Výsledná kapacita je súčtom kapacít spájaných kondenzátorov. Maximálne napätie spojenia je dané najmenším maximálnym napätím spájaných kondenzátorov.

Q = Q1 + Q2 + Q3
C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U
C = C1 + C2 + C3

b) Sériové spojenie je za sebou. Prúd zanechá rovnako veľké náboje na kondenzátoroch, pretože Q = I . t. Napätie sa na kondenzátoroch rozloží v opačnom pomere ako sú ich kapacity, pretože U = Q / C. Súčet napätí na kondenzátoroch sa rovná napätiu zdroja. Prevrátená hodnota výslednej kapacity je súčtom prevrátených hodnôt spájaných kondenzátorov.

U = U1 + U2 + U3 = Q / C1 + Q / C2 + Q / C3
U/Q =  1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3
1 / C =  1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

Príklad 7: Vypočítajte výslednú kapacitu 3 kondenzátorov 10 nF, 20 nF, 30 nF spojených a) paralelne, b) sériovo

a) C = C1 + C2 + C3 = 10 nF + 20 nF + 30 nF = 60 nF

b) 1 / C =  1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3
1 / C = 1/10 + 1/20 + 1/30 = (6 + 3 + 2)/60 = 11/60
C = 60/11 = 5,5 nF

c) Zmiešané spojenie riešime postupne len paralelne alebo len sériovo spojené časti.

Príklad 8 Vypočítajte výslednú kapacitu zapojení kondenzátorov C1 = 10 μF, C2 = 20 μF, C3 = 20 μF podľa schémy a) a b).

zapojenie a)
C2 a C3 sú radené sériovo:
1/C23 = 1/C2 + 1/C3 = 1/20 + 1/20 = 2/20 1/μF
C23 = 20/2 μF = 10 μF
C1 a C23 sú radené paralelne:
C123 = C1 + C23 = 10 μF + 10 μF = 20 μF

zabojenie b)
C2 a C3 sú radené paralelne:
C23 = C2 + C3 = 10 μF + 10 μF = 20 μF
C1 a C23 sú radené sériovo:
1/C123 = 1/C1 + 1/C23 = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20 1/μF
C123 = 20/3 μF = 6,67 μF = 7 μF

Linky

Pasívne súčiastky

PrílohaVeľkosť
elk32.png2.95 KB
elk33.png1.67 KB
elk34.png1.47 KB
elk35.png853 bajtov
elk36.png4.65 KB